Convertisseur binaire hexadécimal décimal

Convertisseur binaire hexadécimal décimal

Convertissez instantanément des nombres entre le binaire (base 2), le décimal (base 10) et l'hexadécimal (base 16). Entrez une valeur dans n'importe quelle base et les deux autres champs se mettent à jour automatiquement. Ce convertisseur est utilisé quotidiennement par les développeurs de logiciels qui lisent des adresses mémoire, les concepteurs web qui décodent des codes couleur, les ingénieurs en électronique qui analysent des valeurs de registre et les étudiants en informatique qui suivent leurs cours.

Comment fonctionne la conversion de base numérique

Chaque système de numération attribue une valeur de position à chaque emplacement de chiffre en fonction de la base (radix). Le binaire multiplie chaque chiffre par des puissances de 2, le décimal par des puissances de 10 et l'hexadécimal par des puissances de 16.

Décimal vers binaire -- divisez de façon répétée par 2, collectez les restes de bas en haut. Exemple : 45 / 2 = 22 r1, 22 / 2 = 11 r0, 11 / 2 = 5 r1, 5 / 2 = 2 r1, 2 / 2 = 1 r0, 1 / 2 = 0 r1. La lecture des restes vers le haut donne 101101. Vérification : 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Correct.

Binaire vers hexadécimal -- regroupez les chiffres binaires par ensembles de 4 à partir de la droite, puis remplacez chaque groupe par son chiffre hexadécimal. Exemple : 101101 devient 0010 1101 = 2D en hexadécimal.

Hexadécimal vers décimal -- multipliez chaque chiffre par sa puissance de 16 et additionnez. Exemple : 2D = (2 x 16) + (13 x 1) = 32 + 13 = 45.

Exemples concrets

Exemple 1 -- Code couleur web. Un concepteur voit la couleur CSS #1A8FE3. Décomposée en paires : 1A = 26 rouge, 8F = 143 vert, E3 = 227 bleu. Il s'agit d'un bleu moyennement vif utilisé dans de nombreuses palettes de boutons d'interface.

Exemple 2 -- Permissions de fichiers Unix. chmod 755 définit les permissions. 7 en binaire est 111 (lecture + écriture + exécution), 5 est 101 (lecture + exécution). Connaître le binaire indique immédiatement quels bits de permission sont activés sans mémoriser de tableaux.

Exemple 3 -- Débogage d'une valeur de registre. La fiche technique d'un microcontrôleur indique qu'un registre d'état contient 0xC4. En binaire, cela correspond à 11000100. Les bits 7, 6 et 2 sont activés. Si ces bits correspondent à « dépassement », « retenue » et « interruption en attente », l'ingénieur peut lire l'état directement à partir du motif de bits.

Tableau de référence

Quand l'utiliser

• Lire ou écrire des codes couleur CSS/HTML tels que #FF5733 où chaque paire est un octet de données RGB.
• Déboguer des dumps mémoire, des éditeurs hexadécimaux ou des fichiers binaires où les adresses sont affichées en hexadécimal.
• Définir ou lire des champs de bits dans des registres matériels, des paquets réseau ou des en-têtes de format de fichier.
• Suivre des cours d'informatique sur les systèmes de numération, les opérations bit à bit ou la représentation des données.
• Comprendre les permissions chmod sous Unix, les masques de sous-réseau IPv4 ou la notation des adresses MAC.

Erreurs courantes

1. Confondre les lettres hexadécimales avec le décimal. Le chiffre hexadécimal A vaut 10, et non 1. Écrire #FF2A00 et lire le 2A comme « deux-A » plutôt que 42 conduit à des calculs de couleur erronés. Traduisez toujours d'abord les chiffres-lettres en leurs valeurs décimales.
2. Oublier les zéros de tête dans le regroupement par quartets. Lors de la conversion du binaire en hexadécimal, complétez le groupe le plus à gauche à 4 bits. Le nombre binaire 1011 doit être regroupé comme 1011 (4 bits = B), et non découpé incorrectement en 10 11.
3. Confondre les préfixes de base. Dans le code, 0xFF signifie 255 en hexadécimal, 0b11111111 signifie 255 en binaire, et 255 seul signifie 255 en décimal. Omettre ou mal lire le préfixe provoque des bugs silencieux difficiles à retracer.
4. Supposer que « 0x » fait partie de la valeur. Le préfixe 0x est une convention de notation, pas des chiffres. Le nombre 0x1F vaut 31 en décimal -- le 0x ne contribue en rien à la valeur numérique.

Repères de référence rapide

Conseils

1. Mémorisez les 16 correspondances entre chiffres hexadécimaux et binaires : de 0=0000 à 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111. Ces 16 motifs couvrent tout.
2. Les puissances de 2 apparaissent comme un 1 suivi de zéros en binaire (2=10, 4=100, 8=1000, 16=10000). Ce sont des points de repère utiles pour vérifier vos conversions manuelles.
3. Si un nombre décimal se termine par un chiffre pair, sa forme binaire se termine par 0. S'il se termine par un chiffre impair, sa forme binaire se termine par 1. Utilisez cela pour vérifier rapidement votre travail.
4. Un chiffre hexadécimal équivaut exactement à un quartet (4 bits), et deux chiffres hexadécimaux équivalent exactement à un octet (8 bits). Une couleur hexadécimale à 6 chiffres comme #3A7FC1 représente toujours exactement 3 octets de données RGB.
5. La plupart des langages de programmation acceptent directement les littéraux hexadécimaux : 0xFF en C, Python et JavaScript vaut 255 dans tous les cas. Utilisez des littéraux hexadécimaux plutôt que décimaux lorsque vous travaillez avec des masques de bits -- ils sont plus faciles à lire et moins sujets aux erreurs.
6. Pour convertir un grand nombre binaire en hexadécimal sans calculatrice, découpez à partir de la droite en groupes de 4, convertissez chaque groupe indépendamment et concaténez les chiffres hexadécimaux. Cela fonctionne pour n'importe quelle longueur.