Convertidor Binario Hexadecimal Decimal

Convertidor Binario Hexadecimal Decimal

Convierte números entre binario (base 2), decimal (base 10) y hexadecimal (base 16) al instante. Ingresa un valor en cualquier base y los otros dos campos se actualizan automáticamente. Este convertidor lo usan a diario los desarrolladores de software que leen direcciones de memoria, los diseñadores web que decodifican códigos de color, los ingenieros electrónicos que analizan valores de registros y los estudiantes de ciencias de la computación que avanzan en sus cursos.

Cómo Funciona la Conversión de Bases Numéricas

Cada sistema numérico asigna un valor posicional a cada posición de dígito según la base (radix). El binario multiplica cada dígito por potencias de 2, el decimal por potencias de 10 y el hexadecimal por potencias de 16.

De decimal a binario -- divide repetidamente entre 2 y recoge los residuos de abajo hacia arriba. Ejemplo: 45 / 2 = 22 r1, 22 / 2 = 11 r0, 11 / 2 = 5 r1, 5 / 2 = 2 r1, 2 / 2 = 1 r0, 1 / 2 = 0 r1. Leer los residuos hacia arriba da 101101. Comprobación: 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Correcto.

De binario a hexadecimal -- agrupa los dígitos binarios en conjuntos de 4 desde la derecha y luego reemplaza cada grupo por su dígito hexadecimal. Ejemplo: 101101 se convierte en 0010 1101 = 2D en hexadecimal.

De hexadecimal a decimal -- multiplica cada dígito por su potencia de 16 y suma. Ejemplo: 2D = (2 x 16) + (13 x 1) = 32 + 13 = 45.

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1 -- Código de color web. Un diseñador ve el color CSS #1A8FE3. Dividido en pares: 1A = 26 de rojo, 8F = 143 de verde, E3 = 227 de azul. Este es un azul de brillo medio usado en muchas paletas de botones de interfaz.

Ejemplo 2 -- Permisos de archivos de Unix. chmod 755 establece los permisos. 7 en binario es 111 (lectura + escritura + ejecución), 5 es 101 (lectura + ejecución). Conocer el binario deja claro de inmediato qué bits de permiso están activados sin memorizar tablas.

Ejemplo 3 -- Depurar el valor de un registro. La hoja de datos de un microcontrolador indica que un registro de estado contiene 0xC4. En binario eso es 11000100. Los bits 7, 6 y 2 están activados. Si esos bits corresponden a "desbordamiento", "acarreo" e "interrupción pendiente", el ingeniero puede leer el estado directamente a partir del patrón de bits.

Tabla de Referencia

Cuándo Usarlo

• Leer o escribir códigos de color CSS/HTML como #FF5733, donde cada par es un byte de datos RGB.
• Depurar volcados de memoria, editores hexadecimales o archivos binarios donde las direcciones se muestran en hexadecimal.
• Establecer o leer campos de bits en registros de hardware, paquetes de red o encabezados de formatos de archivo.
• Avanzar en los cursos de ciencias de la computación sobre sistemas numéricos, operaciones a nivel de bits o representación de datos.
• Entender los permisos chmod en Unix, las máscaras de subred IPv4 o la notación de direcciones MAC.

Errores Comunes

1. Confundir las letras hexadecimales con el decimal. El dígito hexadecimal A equivale a 10, no a 1. Escribir #FF2A00 y leer el 2A como "dos-A" en lugar de 42 lleva a cálculos de color incorrectos. Traduce siempre primero los dígitos con letra a sus valores decimales.
2. Olvidar los ceros a la izquierda al agrupar en nibbles. Al convertir binario a hexadecimal, rellena el grupo más a la izquierda hasta completar 4 bits. El número binario 1011 debe agruparse como 1011 (4 bits = B), no dividirse de forma incorrecta como 10 11.
3. Confundir los prefijos de base. En el código, 0xFF significa 255 en hexadecimal, 0b11111111 significa 255 en binario y 255 a secas significa 255 en decimal. Omitir o leer mal el prefijo causa errores silenciosos difíciles de rastrear.
4. Suponer que "0x" es parte del valor. El prefijo 0x es una convención de notación, no dígitos. El número 0x1F es 31 en decimal -- el 0x no aporta nada al valor numérico.

Referencias Rápidas

Consejos

1. Memoriza las 16 correspondencias de dígitos de hexadecimal a binario: de 0=0000 hasta 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111. Estos 16 patrones lo cubren todo.
2. Las potencias de 2 aparecen como un 1 seguido de ceros en binario (2=10, 4=100, 8=1000, 16=10000). Son anclas útiles de verificación al hacer conversiones manuales.
3. Si un número decimal termina en un dígito par, su forma binaria termina en 0. Si termina en un dígito impar, su forma binaria termina en 1. Usa esto para revisar rápidamente tu trabajo.
4. Un dígito hexadecimal equivale exactamente a un nibble (4 bits), y dos dígitos hexadecimales equivalen exactamente a un byte (8 bits). Un color hexadecimal de 6 dígitos como #3A7FC1 siempre es exactamente 3 bytes de datos RGB.
5. La mayoría de los lenguajes de programación aceptan literales hexadecimales directamente: 0xFF en C, Python y JavaScript equivale a 255 en todos. Usa literales hexadecimales en lugar de decimales al trabajar con máscaras de bits -- son más fáciles de leer y menos propensos a errores.
6. Para convertir un número binario grande a hexadecimal sin calculadora, divídelo desde la derecha en grupos de 4, convierte cada grupo de forma independiente y concatena los dígitos hexadecimales. Esto funciona para cualquier longitud.