Calculateur de genie civil

Calculateur de génie civil

Calculez la flèche, le moment fléchissant, l'effort tranchant et les réactions d'appui d'une poutre sur appuis simples avec une charge ponctuelle centrée. Entrez la charge, la portée de la poutre, le moment d'inertie et le module d'élasticité pour obtenir des résultats d'analyse structurelle instantanés -- idéal pour les vérifications de pré-dimensionnement et les travaux d'ingénierie.

Comment la flèche de poutre est calculée

Pour une poutre sur appuis simples avec une charge ponctuelle centrée P et une portée L, les formules clés sont : Flèche max = P x L^3 / (48 x E x I), Moment fléchissant max = P x L / 4, et Effort tranchant max = P / 2. E est le module d'élasticité (200 GPa pour l'acier, 69 GPa pour l'aluminium), et I est le moment d'inertie de la section. Le ratio de flèche L/delta est comparé à la limite de service L/360.

Exemple

Charge (P)	Portée (L)	Section	E (GPa)	I (cm4)	Flèche max	Moment fléchissant	L/delta
5 000 N	6 m	W250x49	200	8 330	3,38 mm	7,50 kN-m	1 776
10 000 N	8 m	W310x60	200	12 800	10,42 mm	20,00 kN-m	768
3 000 N	4 m	Aluminium	69	5 000	2,90 mm	3,00 kN-m	1 379

Facteurs clés qui influencent la performance de la poutre

• Moment d'inertie (I) -- le moyen le plus efficace de réduire la flèche ; doubler I divise la flèche par deux
• Longueur de portée -- la flèche augmente avec le cube de la portée, donc une poutre 50 % plus longue fléchit 3,4 fois plus
• Choix du matériau -- l'acier (E = 200 GPa) est environ 3 fois plus rigide que l'aluminium (69 GPa) pour la même section
• Intensité de la charge -- la flèche est proportionnelle à la charge ; doubler la charge double la flèche
• Conditions d'appui -- des encastrements réduisent la flèche centrale de 75 % par rapport aux appuis simples (utilisez les formules appropriées pour d'autres conditions)

Conseils

1. Vérifiez toujours le ratio de flèche -- L/360 est la limite de service standard pour les planchers ; L/240 peut être acceptable pour les toitures
2. Ce calculateur suppose une charge ponctuelle centrée ; pour les charges réparties, la formule de flèche devient 5wL^4 / (384EI)
3. Utilisez les tables de profilés du fabricant pour trouver les valeurs de I des profilés acier standard (W, S, HSS)
4. Pour un pré-dimensionnement, raisonnez à rebours à partir de la flèche admissible pour trouver le I minimum requis